Python-sets: een gedetailleerde visuele introductie

Welkom

In dit artikel leer je de basisprincipes van sets in Python. Dit is een zeer krachtig ingebouwd gegevenstype dat u in uw Python-projecten kunt gebruiken.

We onderzoeken:

  • Wat sets zijn en waarom ze relevant zijn voor uw projecten.
  • Hoe maak je een set aan?
  • Hoe te controleren of een element in een set zit.
  • Het verschil tussen sets en frozensets.
  • Hoe te werken met sets (in dit deel gaan we dieper in op de basisprincipes van de verzamelingenleer).
  • Hoe u elementen uit sets kunt toevoegen en verwijderen en hoe u ze kunt wissen.

Laten we beginnen! ⭐️

? Sets in context

Laat ik beginnen met je te vertellen waarom je sets in je projecten zou willen gebruiken. In de wiskunde is een set een verzameling verschillende objecten. Wat ze in Python zo speciaal maakt, is het feit dat ze geen dubbele elementen hebben , zodat ze kunnen worden gebruikt om op efficiënte wijze dubbele elementen uit lijsten en tupels te verwijderen.

Volgens de Python-documentatie:

Python bevat ook een gegevenstype voor sets . Een set is een ongeordende verzameling zonder dubbele elementen. Basisgebruik omvat het testen van leden en het elimineren van dubbele vermeldingen.

❗️Belangrijk: de elementen van een set moeten onveranderlijk zijn (ze kunnen niet worden gewijzigd). Onveranderlijke gegevenstypen zijn onder meer tekenreeksen, tupels en getallen zoals gehele getallen en drijvers.

? Syntaxis

Om een ​​set te maken, beginnen we met het schrijven van een paar accolades {}en binnen die accolades nemen we de elementen van de set op, gescheiden door een komma en een spatie.  

? Tip: merk op dat deze syntaxis verschilt van Python-woordenboeken omdat we geen sleutel-waardeparen maken, we nemen alleen individuele elementen op tussen accolades {}.

Set ()

Als alternatief kunnen we de functie set () gebruiken om een ​​set te maken (zie hieronder).

Om dit te doen, zouden we een iterabele doorgeven (bijvoorbeeld een lijst, string of tupel) en deze iterabele zou worden geconverteerd naar een set, waarbij alle dubbele elementen worden verwijderd.

Dit is een voorbeeld in IDLE:

# Set >>> {1, 2, 3, 4} {1, 2, 3, 4} # From a list >>> set([1, 2, 3, 4]) {1, 2, 3, 4} # From a tuple >>> set((1, 2, 3, 4)) {1, 2, 3, 4}

? Tip: om een ​​lege set te maken, moet u de functie set () gebruiken, omdat het gebruik van een lege set accolades, zoals deze {}, automatisch een leeg woordenboek zal creëren , niet een lege set.

# Creates a dictionary, not a set. >>> type({})  # This is a set >>> type(set()) 

? Dubbele elementen worden verwijderd

Als de iterabele die u doorgeeft als het argument set()dubbele elementen heeft, worden deze verwijderd om de set te maken.

Merk bijvoorbeeld op hoe dubbele elementen worden verwijderd wanneer we deze lijst passeren:

>>> a = [1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 1, 4] >>> set(a) {1, 2, 3, 4}

en merk op hoe dubbele tekens worden verwijderd wanneer we deze string doorgeven:

>>> a = "hhheeelllooo" >>> set(a) {'e', 'l', 'o', 'h'}

? Lengte

Om de lengte van een set te vinden, kun je de ingebouwde functie len () gebruiken:

>>> a = {1, 2, 3, 4} >>> b = set(a) >>> len(b) 4

In de wiskunde wordt het aantal elementen van een set de " kardinaliteit " van de set genoemd.

? Lidmaatschapstesten

U kunt testen of een element in een set zit met de inoperator:

Dit in een voorbeeld:

>>> a = "hhheeelllooo" >>> b = set(a) >>> b {'e', 'l', 'o', 'h'} # Test if the characters 'e' and 'a' are in set b >>> 'e' in b True >>> 'a' in b False

? Sets versus Frozensets

Sets zijn veranderlijk, wat betekent dat ze kunnen worden gewijzigd nadat ze zijn gedefinieerd.

Volgens de Python-documentatie:

Het settype is veranderlijk - de inhoud kan worden gewijzigd met methoden zoals add()en remove(). Omdat het veranderlijk is, heeft het geen hash-waarde en kan het niet worden gebruikt als een woordenboeksleutel of als een element van een andere set.

Aangezien ze geen waarden van veranderlijke gegevenstypen kunnen bevatten, zullen we deze fout zien als we proberen een set te maken die sets als elementen bevat (geneste sets):

TypeError: unhashable type: 'set' 

Dit is een voorbeeld in IDLE. Merk op hoe de elementen die we proberen op te nemen sets zijn:

>>> a = {{1, 2, 3}, {1, 2, 4}} Traceback (most recent call last): File "", line 1, in  a = {{1, 2, 3}, {1, 2, 4}} TypeError: unhashable type: 'set'

Frozensets

Om dit probleem op te lossen, hebben we een ander type set genaamd frozensets.

Ze zijn onveranderlijk , dusze kunnen niet worden gewijzigd en we kunnen ze gebruiken om geneste sets te maken.

Volgens de Python-documentatie:

Het frozensettype is onveranderlijk en hashable - de inhoud kan niet worden gewijzigd nadat het is gemaakt; het kan daarom worden gebruikt als een woordenboeksleutel of als een element van een andere set.

Om een ​​frozenset te maken, gebruiken we:

? Tip: u kunt een lege frozenset maken met frozenset().

Dit is een voorbeeld van een set die twee frozensets bevat:

>>> a = {frozenset([1, 2, 3]), frozenset([1, 2, 4])} >>> a {frozenset({1, 2, 3}), frozenset({1, 2, 4})}

Merk op dat we geen fouten krijgen en dat de set met succes is gemaakt.

? Inleiding tot de set-theorie

Voordat we in set-operaties duiken, moeten we een beetje verzamelingenleer en Venn-diagrammen verkennen. We zullen in elke set-bewerking duiken met het bijbehorende equivalent in Python-code. Laten we beginnen.

Subsets and Supersets

You can think of a subset as a "smaller portion" of a set. That is how I like to think about it. If you take some of the elements of a set and make a new set with those elements, the new set is a subset of the original set.

It's as if you had a bag full of rubber balls of different colors. If you make a set with all the rubber balls in the bag, and then take some of those rubber balls and make a new set with them, the new set is a subset of the original set.

Let me illustrate this graphically. If we have a set A with the elements 1, 2, 3, 4:

>>> a = {1, 2, 3, 4}

We can "take" or "select" some elements of a and make a new set called B. Let's say that we chose to include the elements 1 and 2 in set B:

>>> a = {1, 2, 3, 4} >>> b = {1, 2}

Every element of B is in A. Therefore, B is a subset of A.

This can be represented graphically like this, where the new set B is illustrated in yellow:

? Note: In set theory, it is a convention to use uppercase letters to denote sets. This is why I will use them to refer to the sets (A and B), but I will use lowercase letter in Python (a and b).

.issubset()

We can check if B is a subset of A with the method .issubset():

>>> a = {1, 2, 3, 4} >>> b = {1, 2} >>> b.issubset(a) True

As you can see, B is a subset of A because the value returned is True.

But the opposite is not true since not all the element of A are in B:

>>> a.issubset(b) False

Let's see something very interesting:

>>> a = {1, 2, 3, 4} >>> b = {1, 2, 3, 4} >>> a.issubset(b) True >>> b.issubset(a) True

If two sets are equal, one is a subset of the other and vice versa because all the elements of A are in B and all elements of B are in A. This can be illustrated like this:

Using <=

We can achieve the same functionality of the .issubset() method with the <= comparison operator:

>>> a = {1, 2, 3, 4} >>> b = {1, 2, 3, 4} >>> a <= b True

This operator returns True if the left operand is a subset of the right operand, even when the two sets are equal (when they have the same elements).

Proper Subset

But what happens if we want to check if a set is a proper subset of another? A proper subset is a subset that is not equal to the set (does not have all the same elements).

This would be a graphical example of a proper subset. B does not have all the elements of A:

To check this, we can use the < comparison operator:

# B is not a proper subset of A because B is equal to A >>> a = {1, 2, 3, 4} >>> b = {1, 2, 3, 4} >>> b >> a = {1, 2, 3, 4} >>> b = {1, 2} >>> b < a True

Superset

If B is a subset of A, then A is a superset of B. A superset is the set that contains all the elements of the subset.  

This can be illustrated like this (see below), where A is a superset of B:

.issuperset()

We can test if a set is a superset of another with the .issuperset() method:

>>> a = {1, 2, 3, 4} >>> b = {1, 2} >>> a.issuperset(b) True

We can also use the operators > and >=. They work exactly like < and <=, but now they determine if the left operand is a superset of the right operand:

>>> a = {1, 2, 3, 4} >>> b = {1, 2} >>> a > b True >>> a >= b True

Disjoint Sets

Two sets are disjoint if they have no elements in common. For example, here we have two disjoint sets:

.isdisjoint()

We can check if two sets are disjoint with the .isdisjoint() method:

# Elements in common: 3, 1 >>> a = {3, 6, 1} >>> b = {2, 8, 3, 1} >>> a.isdisjoint(b) False # Elements in common: None >>> a = {3, 1, 4} >>> b = {8, 9, 0} >>> a.isdisjoint(b) True

? Set Operations

We can operate on sets to create new sets, following the rules of set theory. Let's explore these operations.

Union

This is the first operation that we will analyze. It creates a new set that contains all the elements of the two sets (without repetition).

This is an example:

>>> a = {3, 1, 7, 4} >>> b = {2, 8, 3, 1} >>> a | b {1, 2, 3, 4, 7, 8}

? Tip: We can assign this new set to a variable, like this:

>>> a = {3, 1, 7, 4} >>> b = {2, 8, 3, 1} >>> c = a | b >>> c {1, 2, 3, 4, 7, 8}

In a diagram, these sets could be represented like this (see below). This is called a Venn diagram, and it is used to illustrate the relationships between sets and the result of set operations.

We can easily extend this operation to work with more than two sets:

>>> a = {3, 1, 7, 4} >>> b = {2, 8, 3, 1} >>> c = {1, 0, 4, 6} >>> d = {8, 2, 6, 3} # Union of these four sets >>> a | b | c | d {0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8}

? Tip: If the union contains repeated elements, only one is included in the final set to eliminate repetition.

Intersection

The intersection between two sets creates another set that contains all the elements that are inboth A and B.

This is an example:

>>> a = {3, 6, 1} >>> b = {2, 8, 3, 1} >>> a & b {1, 3}

The Venn diagram for the intersection operation would be like this (see below), because only the elements that are in both A and B are included in the resulting set:

We can easily extend this operation to work with more than two sets:

>>> a = {3, 1, 7, 4, 5} >>> b = {2, 8, 3, 1, 5} >>> c = {1, 0, 4, 6, 5} >>> d = {8, 2, 6, 3, 5} # Only 5 is in a, b, c, and d. >>> a & b & c & d {5}

Difference

The difference between set A and set B is another set that contains all the elements of set A that are not in set B.

This is an example:

>>> a = {3, 6, 1} >>> b = {2, 8, 3, 1} >>> a - b {6}

The Venn diagram for this difference would be like this (see below), because only the elements of A that are not in B are included in the resulting set:

? Tip: Notice how we remove the elements of A that are also in B (in the intersection).

We can easily extend this to work with more than two sets:

>>> a = {3, 1, 7, 4, 5} >>> b = {2, 8, 3, 1, 5} >>> c = {1, 0, 4, 6, 5} # Only 7 is in A but not in B and not in C >>> a - b - c {7}

Symmetric Difference

The symmetric difference between two sets A and B is another set that contains all the elements that are in either A or B, but not both. We basically remove the elements from the intersection.

>>> a = {3, 6, 1} >>> b = {2, 8, 3, 1} >>> a ^ b {2, 6, 8}

The Venn diagram for the symmetric difference would be like this (see below), because only the elements that are in either A or B, but not both, are included in the resulting set:

We can easily extend this to work with more than two sets:

>>> a = {3, 1, 7, 4, 5} >>> b = {2, 8, 3, 1, 5} >>> c = {1, 0, 4, 6, 5} >>> d = {8, 2, 6, 3, 5} >>> a ^ b ^ c ^ d {0, 1, 3, 7}

Update Sets Automatically

If you want to update set A immediately after performing these operations, you can simply add an equal sign after the operator. For example:

>>> a = {1, 2, 3, 4} >>> b = {1, 2} # Notice the &= >>> a &= b >>> a {1, 2}

We are assigning the set that results from a & b to set a in just one line. You can do the same with the other operators: ^= , |=, and -=.

? Tip: This is very similar to the syntax that we use with variables (for example: a += 5) but now we are working with sets.

? Set Methods

Sets include helpful built-in methods to help us perform common and essential functionality such as adding elements, deleting elements, and clearing the set.

Add Elements

To add elements to a set, we use the .add() method, passing the element as the only argument.

>>> a = {1, 2, 3, 4} >>> a.add(7) >>> a {1, 2, 3, 4, 7}

Delete Elements

There are three ways to delete an element from a set: .remove() ,.discard(), and .pop(). They have key differences that we will explore.

The first two methods (.remove() and .discard()) work exactly the same when the element is in the set. The new set is returned:

>>> a = {1, 2, 3, 4} >>> a.remove(3) >>> a {1, 2, 4} >>> a = {1, 2, 3, 4} >>> a.discard(3) >>> a {1, 2, 4}

The key difference between these two methods is that if we use the .remove() method, we run the risk of trying to remove an element that doesn't exist in the set and this will raise a KeyError:

>>> a = {1, 2, 3, 4} >>> a.remove(5) Traceback (most recent call last): File "", line 1, in  a.remove(5) KeyError: 5

We will never have that problem with .discard() since it doesn't raise an exception if the element is not found. This method will simply leave the set intact, as you can see in this example:

>>> a = {1, 2, 3, 4} >>> a.discard(5) >>> a {1, 2, 3, 4}

The third method (.pop()) will remove and return an arbitrary element from the set and it will raise a KeyError if the set is empty.

>>> a = {1, 2, 3, 4} >>> a.pop() 1 >>> a.pop() 2 >>> a.pop() 3 >>> a {4} >>> a.pop() 4 >>> a set() >>> a.pop() Traceback (most recent call last): File "", line 1, in  a.pop() KeyError: 'pop from an empty set'

Clear the Set

You can use the .clear() method if you need to delete all the elements from a set. For example:

>>> a = {1, 2, 3, 4} >>> a.clear() >>> a set() >>> len(a) 0

? In Summary

  • Sets are unordered built-in data types that don't have any repeated elements, so they allow us to eliminate repeated elements from lists and tuples.
  • They are mutable and they can only contain immutable elements.
  • We can check if a set is a subset or superset of another set.
  • Frozenset is an immutable type of set that allows us to create nested sets.
  • We can operate on sets with: union (|), intersection (&), difference (-), and symmetric difference (^).
  • We can add elements to a set, delete them, and clear the set completely using built-in methods.

I really hope you liked my article and found it helpful. Now you can work with sets in your Python projects. Check out my online courses. Follow me on Twitter. ⭐️